Cho a, b, c là các số dương thỏa Chứng minh rằng
Giải bởi Vietjack
Ta có :
Áp dụng BĐT Co si ta có :
Chứng minh tương tự :
Nhân vế theo vế của 3 BĐT trên ta có :
Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Cho tam giác ABC có nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng OM cắt cung nhỏ tại D, cắt cung lớn tại F. Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ E xuống AB, H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống
a) Chứng minh tứ giác BEHF là tứ giác nội tiếp
Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km / giờ. Tính vận tốc mỗi xe
Cho phương trình là tham số). Hãy tìm giá trị của m để x = 3 là nghiệm của phương trình và xác định nghiệm còn lại của phương trình (nếu có)
Cho Parabol và đường thẳng là tham số). Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt sao cho
c) Đường thẳng MF cắt AC tại Q. Đường thẳng EC cắt AD , AB lần lượt tại I và K. Chứng minh và
