c,Chứng minh $CE.CF+AD.AE=A{C}^2$

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C $\left(AB<AC\right).$Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E $\left(AD<AE\right).$Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE tại F.

b,Giải phương trình $\sqrt{x^2+3}=5-3x$

Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô

a, Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ 3x-2y=-1\end{array}\right.$

b,Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) (M không trùng Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM

Cho phương trình : $x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-3m-1=0$, với m là tham số

a, Giải phương trình đã cho khi m=1 

a, Cho đường thẳng $\left(d\right):y=2x-1.$ Xác định giá trị của a và b để đường thẳng $\left(\Delta \right):y=ax+b$đi qua điểm $A\left(1;-2\right)$và song song với đường thẳng (d) 

b,Xác định giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$sao cho $x_1^2-x_1{x}_2+x_2^2=9$

b, Rút gọn biểu thức: $P=\frac{a-4}{\sqrt{a}+2}:\frac{a-4\sqrt{a}+4}{2\sqrt{a}-4}$, với $a\ge \mathrm{0,}a\ne 4.$