Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : C
Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên, ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 2 + x + 3 + x}}{3} = 0\\{y_G} = \frac{{2 + 5 + 2y + 3 - y}}{3} = 0\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y = - 10\end{array} \right. \Rightarrow 2.x + y = 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + \left( { - 10} \right) = - 11\].
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\],
biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
