b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để
Giải bởi Vietjack
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có :
Ta có : (với mọi m)
Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B
Ta gọi hai điểm phân biệt đó là
Mà . Theo hệ thức Vi-et ta có:
Khi đó ta có :
Vậy tập giá trị của m thỏa mãn là
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm . Gọi H là giao điểm của BF và CE
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình và đường thẳng (d) có phương trình là tham số)
a) Tìm tọa độ các điểm thuộc parabol (P) có tung độ bằng 9
d) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
