Câu hỏi:

12/07/2024 78

Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Một đường thẳngd bất kỳ luôn đi qua A .Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d biết BC=6cm .Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$

$A .3 \sqrt{2}$

$B .3$

$C .36$

$D .18$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có : $∠ A_{2} = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{1} + ∠ A_{3} = 90 °$ mà $∠ A_{1} + ∠ H B A = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{3} = ∠ H B A$

Và $∠ H = ∠ K = 90 °; A B = A C (g t)$

$\Rightarrow Δ H B A = Δ K A C (g . c . g) \Rightarrow H B = A K$

$Δ A K C$ vuông tại K nên

$A K^{2} + K C^{2} = A C^{2} \Leftrightarrow B H^{2} + K C^{2} = A C^{2} = {(\frac{B C}{\sqrt{2}})}^{2} = {(\frac{6}{\sqrt{2}})}^{2} = 18$

Chọn đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Xem đáp án » 15/10/2022 137

Câu 2:

Chữ số tận cùng của tổng $S = 2^{3} + 3^{7} + 4^{11} + ..... + 2004^{8011}$ là :

Xem đáp án » 15/10/2022 109

Câu 3:

Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên $B C,$ $D B$ là tia phân giác của $∠ D .$ Nếu $D C = 8 c m$ thì chu vi của hình thang $A B C D$ là:

Xem đáp án » 15/10/2022 109

Câu 4:

Điều kiện của x để giá tri phân thức $\frac{20 x + 6}{x + 2020}$ được xác định là :

Xem đáp án » 15/10/2022 106

Câu 5:

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(O_{1})$ tại B tiếp xúc với đường tròn $(O_{2})$ tại C. Biết $A B = 54 c m,$ $A C = 72 c m .$ Bán kính đường tròn bằng:

Xem đáp án » 15/10/2022 104

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 15/10/2022 98

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A , $A B = 5 c m, A C = 12 c m, O$ là tâm đường tròn nội tiếp $Δ A B C .$ Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 15/10/2022 98

Câu 8:

Cho hai đường thẳng $(d) : y = m x$ và $(d_{1}) : y = n x$ , các số dương $m, n$ thỏa mãn $m = 3 n .$ Góc tạo bởi đường thẳng $(d)$ với trục Ox gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng $(d_{1})$ với trục Ox.Khi đó m+n=

Xem đáp án » 15/10/2022 97

Câu 9:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 15/10/2022 95

Câu 10:

Cho biểu thức $A = |\sqrt{x^{2} - 6 x + 10} - \sqrt{x^{2} - 10 x + 50}|$ . Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là

Xem đáp án » 15/10/2022 95

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y = 4 x + b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 thì :

Xem đáp án » 15/10/2022 94

Câu 12:

Cho $Δ A B C$ vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 15/10/2022 93

Câu 13:

Cho $M = \sqrt{{(a + 2)}^{2}} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 15/10/2022 91

Câu 14:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là :

Xem đáp án » 15/10/2022 91

Câu 15:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$ là :

Xem đáp án » 15/10/2022 89

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 20445 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 14229 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 12789 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 9318 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9

33 đề 9039 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

7 đề 9024 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 5244 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 5013 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 4861 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

4 đề 4787 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »