Hai người thợ cùng làm 1 công việc, nếu họ cùng làm trong 4 ngày thì xong công việc đó. Hai người làm cùng nhau trong 2 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 6 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? (giả thiết năng suất làm việc của mỗi người trong các ngày là không đổi).
Giải bởi Vietjack
Gọi số ngày mà người thứ nhất, người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc lần lượt là x, y (ngày)
Trong một ngày, người thứ nhất, người thứ hai làm được lần lượt (công việc)
Họ cùng làm trong 4 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình :
Sau khi làm chung 2 ngày, người thứ hai phải làm tiếp 6 ngày nữa thì mới xong công việc nên ta có phương trình
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Vậy mỗi người làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày và người thứ hai trong 12 ngày
Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b, tìm a và b để đường thẳng đi qua hai điểm M(-1,4) và N(2,19)
Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.
Cho đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm M vẽ đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn tại hai điểm P,Q sao cho không đi qua O. Gọi H là trung điểm của PQ ,E là giao điểm của AO và MN
a) Chứng minh rằng : tứ giác AHON là tứ giác nội tiếp
