IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 75

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

A. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện cần để hai đường thẳng đó song song với nhau;


B. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 tương đương với để hai đường thẳng đó song song với nhau;


C. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3;

D. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau” ta có:

P: “Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3”.

Q: “Hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Ta thấy mệnh đề trên có dạng P Q có thể được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ như sau:

+ P là điều kiện đủ để có Q.

+ Q là điều kiện cần để có P.

Do đó định lý đã cho được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lần lượt là:

+ Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.

+ Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là điều kiện cần để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3.

Đối chiếu với các đáp án trên, ta thấy mệnh đề ở đáp án D là một cách viết khác của mệnh đề đã cho.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:

Xem đáp án » 15/10/2022 143

Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:

Xem đáp án » 15/10/2022 125

Câu 3:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 103

Câu 4:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Xem đáp án » 15/10/2022 97

Câu 5:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Xem đáp án » 15/10/2022 91

Câu 6:

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?

Xem đáp án » 15/10/2022 91

Câu 7:

Cho tập hợp B = {x ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?

Xem đáp án » 15/10/2022 84

Câu 8:

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};

B = {x ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};

C = {x ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 81

Câu 9:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “x X, P(x)” khẳng định rằng:

Xem đáp án » 15/10/2022 80

Câu 10:

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 79

Câu 11:

Tập hợp X = {x ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 15/10/2022 77

Câu 12:

Tập hợp C = {x ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 -72 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án » 15/10/2022 76

Câu 13:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 15/10/2022 74

Câu 14:

Cho ba tập hợp sau:

A = {m + 1; 2}

B = {1; n – 3}

C = {t; 2}

Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?

Xem đáp án » 15/10/2022 74

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »