IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/10/2022 80

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (a – 1)x + (2b + 3)y > – 2. Giá trị của a, b là?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây  (ảnh 1)


A. a = – 2; b = 1;


B. a = 2; b = – 1;

C. a = 3; b = – 2;

Đáp án chính xác

D. a = – 1; b = – 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = a’x + b’. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 1; 0) và (0; 2). Ta có hệ phương trình

 0=1.a'+b'2=a'.0+b'a'=2b'=2y = 2x + 2

Suy ra đường thẳng có phương trình 2x + y = 2.

Xét điểm O(0; 0), có: – 2.0 + 0 = 0 < 2.

Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Do đó phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 2  2x – y > – 2

Ta có a – 1 = 2  a = 3; 2b + 3 = – 1  b = – 2

Vậy a = 3 và b = – 2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≥ c. Kết luận nào sau đây đúng?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/10/2022 79

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (m2 – 3m + 2)x – y < – 2.

Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d)  (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/10/2022 72

Câu 3:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Tính giá trị của biểu thức P = a2 + b2 – 2c ?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/10/2022 61

Câu 4:

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Hệ số a, c là nghiệm của hệ phương trình?

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng tam giác) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/10/2022 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »