Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
Giải bởi Vietjack
Gọi x (m) là cạnh đáy hình tam giác của thửa ruộng.
y (m) là chiều cao của hình tam giác của thửa ruộng.
Điều kiện: .
Diện tích thửa ruộng lúc chưa tăng là: .
Theo bài toán ta có: (1)
Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì ta có diện tích của thửa ruộng lúc này là:
Do diện tích không đổi nên:
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này và đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của hệ phương trình là: .
Vậy cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là 36m và chiều cao cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu: 10m.
Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Một hình chữ nhật có chu vi 90m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi 15m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính các cạnh của hình chữ nhật đã cho.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại là 4524m2. Tính các kích thước của vườn.
Một miếng đất hình thang cân có đáy nhỏ kém đáy lớn là 3m, và chiều cao của hình thang cân là 8m. Nếu gấp đôi đáy nhỏ và thêm đáy lớn 1m (giữ nguyên chiều cao) thì diện tích đám đất đó tăng thêm 36m2 so với diện tích ban đầu. Tính số đo đáy lớn, đáy nhỏ và cạnh bên của mảnh đất đó.
Nếu giảm chiều dài 20m và tăng chiều rộng lên 20m của một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng 400m2. Biết rằng chu vi của hình chữ nhật này bằng 200m. Tính diện tích hình chữ nhật.
