limx→+∞(√x+√3x+√5x+√7x+...+√2019x−√x)=√ab (với a,b nguyên dương nhỏ nhất). Tính a+b.
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
limx→+∞(√x+√3x+√5x+√7x+...+√2019x−√x)
=limx→+∞√3x+√5x+√7x+...+√2019x√x+√3x+√5x+√7x+...+√2019x+√x
=limx→+∞√3+√5x+√7x3+...+√2019x2017√1+√3x+√5x3+...+√2019x2019+1=√32.
Vậy a=3,b=2⇒a+b=5.
Cho hình lập phương ABCDEFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →AC và →DE?
Cho các khẳng định:
(I): Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a,b] và f(a).f(b)<0. Khi đó phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a,b).
(II): Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b] và f(a).f(b)>0. Khi đó phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng (a,b).
Trong các khẳng định trên:
Biết hàm số f(x)={x2+ax+bx2−1 khi x≠1−12 khi x=1(a;b∈ℝ) liên tục tại x=1 . Hãy tính S=2a+5b.
Cho hình chóp SABC có SA=SC=AB=AC= a√2 và BC=2a. Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và SB.