Giải bởi Vietjack
+) Biểu diễn miền nghiệm
Vẽ bốn đường thẳng:
d1: x = 1, d2: x = 4, d3: x + y = 5, d4: y = 0.
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
Miền không gạch chéo (hay chính là miền trong của tứ giác OABC với O(0; 0), A(5; 0), B(4; 1), C(5; 0) và bao gồm cả các cạnh trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Ta chứng minh được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F đạt được trên các đỉnh của tứ giác OABC. Khi đó ta có:
Tại O(0; 0): F(0; 0) = 5.0 – 10.0 = 0;
Tại A(0; 5): F(0; 5) = 5.0 – 10.5 = – 50;
Tại B(4; 1): F(4; 1) = 5.4 – 10.1 = 10;
Tại C(5; 0): F(5; 0) = 5.5 – 10.0 = 25.
Vậy giá trị lớn nhất của F là 25 khi x = 5 và y = 0, giá trị nhỏ nhất của F là – 50 khi x = 0, y = 5.
Cho hình thoi ABCD có góc DAB = 60 cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xét mệnh đề P: “∃ x ∈ ℝ: 2x – 3 ≥ 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
Cho hình bình hành ABCD, có AB = 4, BC = 5, BD = 7. Độ dài của AC gần nhất với giá trị nào sau đây:
Với tam giác ABC có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là ba đỉnh của tam giác?
Cho tam giác ABC có BC = 24, AC = 13, AB = 15. Nhận xét nào sau đây đúng về tam giác ABC.
Cho A = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 3 và x chia hết cho 2}, B = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 12}. Nhận xét nào dưới đây là đúng?
Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
