Chứng minh rằng với a, b, c tùy ý ta luôn có:
Ta có:
Lấy căn bậc hai của hai vế, ta đi đến:
, đpcm.
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng:
Chứng minh bất đẳng thức:
Trong đó: a1, a2, a3, a4, a5 là các số dương thỏa mãn điều kiện:
Trong tất cả các nghiệm (x, y) của phương trình: 2x + 3y = 1
Hãy chỉ ra nghiệm có tổng nhỏ nhất.