IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 97

Chứng minh rằng với a, b, c tùy ý ta luôn có:

ab+bc+caa2+b2+c2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

VT2=ab+bc+ca2a2+b2+c2(b2+c2+a2)=a2+b2+c22

Lấy căn bậc hai của hai vế, ta đi đến:

a2+b2+c2ab+bc+caab+bc+ca, đpcm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng: p<pa+pb+pc3p

Xem đáp án » 15/10/2022 122

Câu 2:

Chứng minh bất đẳng thức:

a12a2+a3+a4+a22a3+a4+a5+a32a4+a5+a1+a42a5+a1+a2+a52a1+a2+a353

Trong đó: a1, a2, a3, a4, a5 là các số dương thỏa mãn điều kiện:

a12+a22+a32+a42+a521

Xem đáp án » 15/10/2022 89

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số thực x, y luôn có:

(x3+y3)2(x2+y2)(x4+y4)

Xem đáp án » 15/10/2022 83

Câu 4:

Hai số x, y thỏa mãn x2+y2=1. Chứng minh rằng 53x+4y5.

Xem đáp án » 15/10/2022 82

Câu 5:

Cho a, b, c là ba số khác 0. Chứng minh rằng: a2b2+b2c2+c2a2ab+bc+ca

Xem đáp án » 15/10/2022 77

Câu 6:

Cho các số không âm a, y thỏa mãn x3+y3=2. Chứng minh rằng: x2+y22

Xem đáp án » 15/10/2022 75

Câu 7:

Trong tất cả các nghiệm (x, y) của phương trình: 2x + 3y = 1

Hãy chỉ ra nghiệm có tổng 3x2+2y2 nhỏ nhất.

Xem đáp án » 15/10/2022 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »