Cho a, b, c là ba số khác 0. Chứng minh rằng:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:
Suy ra:
(*)
Nhận xét rằng:
Suy ra
Từ đó (*) được biến đổi:
Dễ nhận thấy dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng:
Chứng minh bất đẳng thức:
Trong đó: a1, a2, a3, a4, a5 là các số dương thỏa mãn điều kiện:
Trong tất cả các nghiệm (x, y) của phương trình: 2x + 3y = 1
Hãy chỉ ra nghiệm có tổng nhỏ nhất.
