Bác Năm có 40m lưới muốn vây quanh một chiếc ao hình chữ nhật để nuôi vịt. Hỏi diện tích lớn nhất của chiếc ao bằng bao nhiêu để bác Năm có thể vây kín xung quanh.
Giải bởi Vietjack
+) Ta có nửa chu vi là: (m)
Mặt khác: nửa chu vi = (dài + rộng) dài + rộng = 20 (m)
+) Gọi x là chiều rộng của chiếc ao hình chữ nhật
Chiều dài của ao là (m).
+) Diện tích của hình chữ nhật là:
Dâu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Với chiều dài = chiều rộng = 10
Vậy diện tích lớn nhất của chiếc ao bằng 100m2 với chiều rộng bằng chiều dài bằng 10m (ao có hình vuông)
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và 
.
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Một xe buýt xuất phát trên xe có x hành khách, đến bến thứ nhất có 3 hành khách lên xe, đến bến thứ 2 số hành khách trên xe đã tăng lên gấp đôi, đến bến thứ 3 có 1 hành khách lên xe và 5 hành khách xuống xe, đến bến thứ 4 không có hành khách lên hay xuống xe, đến bến thứ 5 có 2 hành khách lên xe sau đó tài xế đếm được trên xe có 20 hành khách. Hỏi lúc xuất phát xe buýt có bao nhiêu hành khách.
Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết số thứ nhất nhân với số thứ hai bé hơn số thứ nhất nhân với số ba là 18.
