Cho hình thang ABCD (AB // CD)
a) Phân giác của và cắt nhau tại điểm I trên cạnh BC. Chứng minh: AD = AB + CD.
Giải bởi Vietjack
a) Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho
AI là tia phân giác của (1)
DI là tia phân giác của (2)
mà (AB // CD) (3)
Từ (1), (2) và (3) =>
Mà
=>
Mà
=>
Mà và
=>
Xét và có:
AI chung
=> AE = BD (4)
Chứng minh tương tự có => DE = DC (5)
Mà AD = AE + dE (6)
Từ (4), (5) và (6) => AD = AB + DC
Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB = 4cm, CD = 8cm, BC = 5cm, AD = 3cm. Chứng minh: ABCD là hình thang vuông.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có M là trung điểm của BC và . Chứng minh: DM là phân giác của .
Cho vuông cân tại A. Ở phía ngoài vẽ vuông cân tại B. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang.
Cho tứ giác ABCD có và góc ngoài tại đỉnh A là .
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB < CD, AD < BC. Chứng minh :
a) AD + BC > CD - AB.
