Cho tam giác ABC, với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB, AC. Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết . Tính độ dài của BC.
Giải bởi Vietjack
Định hướng
Sau khi vẽ hình ta thấy hình thang PQCB có đủ các điều kiện của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1. Do đó ta có thể sử dụng kết quả của Ví dụ 2 để giải quyết bài toán.
Lời giải
Đặt .
Áp dụng kết quả của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1 ta có:
Vậy .
Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho . Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho . Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC.
Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).
Tính độ dài AB, BC, biết AD=m, DC=n, DE=d.
Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).
Tính cạnh hình thoi biết AB= c, BC=a.
