Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho.
Giải bởi Vietjack
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, điều kiện x Î N, (0 < x ≤ 9)
Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y, điều kiện y Î N, (0 ≤ y ≤ 9)
Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14 nên có phương trình:
Số đó là: . Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì số mới là:
Theo bài ra ta số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị nên có phương trình:
Từ đó ta có hệ phương trình (thoả mãn điều kiện)
Số cần tìm là 68.
Tìm một số có hai chữ số nếu chia số đó cho tổng hai chữ số thì ta được thương là 6. Nếu cộng tích hai chữ số với 25 ta được số nghịch đảo.
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 5 đơn vị và khi viết chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì ta được số mới lớn hơn số đó là 280 đơn vị.
