Tìm một số có hai chữ số nếu chia số đó cho tổng hai chữ số thì ta được thương là 6. Nếu cộng tích hai chữ số với 25 ta được số nghịch đảo.
Giải bởi Vietjack
Gọi chữ số hàng chục là x chữ số hàng đơn vị là y (đk : )
Nếu chia số đó cho tổng 2 chữ số ta được thương là 6 nên có phương trình:
Nếu lấy tích 2 chữ số cộng thêm 25 ta được số nghịch đảo nên ta có phương trình
Theo bài ra ta có HPT:
Từ phương trình ta có :
Thay vào phương trình ta có : (3)
. Phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt (thỏa mãn)
Với (không thỏa mãn điều kiện của x)
Với (Thỏa mãn điều kiện của x)
Vậy chữ số hàng chục là 5, chữ số hàng đơn vị là 4. Số cần tìm là 54.
Nhận xét: Có những bài toán khi giải hệ phương trình, khi sử dụng phép thế từ một phương trình thì phương trình thứ hai sẽ giải dưới dạng phương trình bậc hai một ẩn.
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho.
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 5 đơn vị và khi viết chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì ta được số mới lớn hơn số đó là 280 đơn vị.
