Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn –x2 + 2x + 1 ≥ 0?
A. x = 5;
B. x = 2;
C. x = 7;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
⦁ Xét phương án A:
Vì –52 + 2.5 + 1 = –14 < 0.
Nên x = 5 không là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó phương án A sai.
⦁ Xét phương án B:
Vì –22 + 2.2 + 1 = 1 > 0.
Nên x = 2 là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó phương án B đúng.
⦁ Xét phương án C:
Vì –72 + 2.7 + 1 = –34 < 0.
Nên x = 7 không là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó ta loại phương án C.
⦁ Xét phương án D:
Vì –(–1)2 + 2.(–1) + 1 = –2 < 0.
Nên x = –1 không là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó ta loại phương án D.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:
Cho x2 + 2x – 1 ≤ 2x2 – 5x + 5. Ta đưa được bất phương trình trên về dạng:
