Tam giác ABC vuông tại A có đường cao $AH=\frac{12}{5}\text{cm}$ và $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m, $\widehat{CAB}={45}^0$ và $\widehat{CBA}={70}^0$.

Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến $BM=6$, $CN=9$ và $\widehat{BGC}={120}^0$. Tính độ dài cạnh AB.

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AAC tạo với phương nằm ngang góc 30$°$, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc ${15}^{0}30\text{'}$.

Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc $\widehat{BAC}={30}^0$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có $AB=3\sqrt{3},BC=6\sqrt{3}$ và CA = 9. Gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Tam giác nhọn ABC có $AC=b,BC=a$, BB' là đường cao kẻ từ B và $\widehat{CBB\text{'}}=\alpha$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a, b và $\alpha$ là:

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60°$. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?

Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, $\widehat{CAD}={63}^0,\widehat{CBD}={48}^0$.

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có $BC=21\text{cm},CA=17\text{cm},AB=10\text{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

Biết $AH=4\text{m},HB=20\text{m},\widehat{BAC}={45}^0$.

Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, $\widehat{CAD}={63}^0,\widehat{CBD}={48}^0$.

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 6cm, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}={60}^0$. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:

Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}=45°$. Tính độ dài cạnh BC.