Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 168

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8  và đi qua M (15;-1).

A. x212+y24=1.

B. x216+y24=1.

C. x218+y24=1.

D. x220+y24=1.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi phương trình chính tắc của Elip là E:x2a2+y2b2=1, với a>b>0. 

 Elip có tiêu cự bằng 8 suy ra 2c=8c=4a2b2=c2=16 (1)

 Elip đi qua điểm M15;1 suy ra  152a2+12b2=115a2+1b2=1 (2)

Từ (1), (2) suy ra a2b2=1615a2+1b2=1a2=b2+1615b2+16+1b2=1a2=b2+16b4=16a2=20b2=4.

Vậy phương trình cần tìm là E:x220+y24=1. 

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp 32  lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 04/01/2023 275

Câu 2:

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Xem đáp án » 04/01/2023 235

Câu 3:

Elip có một tiêu điểm F2;0  và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 125 . Phương trình chính tắc của elip là:

Xem đáp án » 04/01/2023 226

Câu 4:

Elip E:x2100+y236=1  có một đỉnh nằm trên trục lớn là:

Xem đáp án » 04/01/2023 211

Câu 5:

Elip E:4x2+16y2=1  có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 04/01/2023 205

Câu 6:

Elip E:x216+y2=4  có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Xem đáp án » 04/01/2023 204

Câu 7:

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 35 . Phương trình chính tắc của elip là:

Xem đáp án » 04/01/2023 202

Câu 8:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 13 .

Xem đáp án » 04/01/2023 194

Câu 9:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0) .

Xem đáp án » 04/01/2023 194

Câu 10:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Xem đáp án » 04/01/2023 190

Câu 11:

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

Xem đáp án » 04/01/2023 186

Câu 12:

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3).

Xem đáp án » 04/01/2023 184

Câu 13:

Elip E:x2p2+y2q2=1 , với p>q>0  có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 04/01/2023 181

Câu 14:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43

Xem đáp án » 04/01/2023 179

Câu 15:

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Xem đáp án » 04/01/2023 177

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »