Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:
A. 3x + 2y + 17 = 0;
B. x + y – 11 = 0;
C. x + 2y + 9 = 0;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm của AC nên I(3; 3)
Theo tính chất của hình vuông ta có: AC ∩ BD = I
⇒ Điểm I(3; 3) thuộc BD
Ta có:
Mặt khác ta có: AC vuông góc với BD ( Vì ABCD là hình vuông) nên đường chéo BD nhận làm vectơ pháp tuyến,
Vậy phương trình đường chéo BD đi qua điểm I(3; 3) và có làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 3) + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 9 = 0.
Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B
