Trong khi vẽ hình tròn, bạn Lan vô tình đã vẽ thành một hình Elip (nét gạch đứt) như hình vẽ.
Biết bạn Lan đo được tiêu cự của Elip đó là bằng 16 cm và đường tròn ban đầu định vẽ có bán kính là 10 cm. Phương trình chính tắc của Elip đó là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy đường kính đường tròn chính bằng trục lớn của Elip.
Nên 2a = 2R = 20 (cm), suy ra a = 10 (cm).
Ta có tiêu cự của Elip là 16 cm nên 2c = 16, suy ra c = 8 (cm).
Khi đó b2 = c2 – a2 = 102 – 82 = 36
Phương trình chính tắc của Elip là: .
Giá trị của m để đường thẳng d: x – 2y + m = 0 cắt Elip (E) tại hai điểm phân biệt là:
Một cổng của một trường đại học hình Parabol cao 20 m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 20 m. Bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh cổng 4 m là:
Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp khoảng:
Cho hình vẽ sau:
Một cổng hầm hình Elip có dạng như hình trên. Chiều cao của cả hầm là 10 m, chiều rộng là 20 m. Mỗi bên tường dày 2 m và tính từ đỉnh cổng hầm đến đỉnh hầm là 4 m. Phương trình chính tắc của Elip trên là:
