Tìm m để bất phương trình (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x ℝ.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Với m = 1, ta có: −4x – 3 > 0 Û x <
Không có nghiệm đúng với mọi x ℝ
Với m ≠ 1, ta đặt f(x) = (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2)
BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x Û f(x) > 0, "x Î ℝ
m > 5.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0.
Tập nghiệm của bất phương trình (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0 là
