a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 – 5x.
Giải bởi Vietjack
a) Xét hàm số y = x2 – 5x, có: a = 1, b = – 5, c = 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.1.0 = 25
Khi đó, ta có:
- Điểm đỉnh I có xI = ; yI = ;
- a = 1 > 0 .
Do đó ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số sẽ đồng biến trên khoảng , hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng .
Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm2. Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật?
Cho hai vectơ đều khác vectơ Tích vô hướng của và được xác định bởi công thức
Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).
Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó . Vậy k bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, . Độ dài của vectơ gần với giá trị nào nhất sau đây:.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:
Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x2 – 3x + m – 5 không dương với mọi x:
Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, . Khi đó độ dài BC khoảng:
A. 42,4;
B. 6,5;
C. 3;
D. 3,2.
