Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 143

Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(4; –3). Đường trung tuyến AM có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 - 7t\end{array} \right.\). Đường cao AH có phương trình 2x + 5y + 66 = 0. Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(4; –3). Đường trung tuyến AM có phương trình (ảnh 1)

Ta có A AM.

Suy ra tọa độ A(1 + 3t; –2 – 7t).

Lại có A AH.

Suy ra 2(1 + 3t) + 5(–2 – 7t) + 66 = 0.

Do đó –29t + 58 = 0.

Vì vậy –29t = –58.

Khi đó t = 2.

Suy ra tọa độ A(7; –16).

Gọi I là trung điểm của cạnh AB.

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{7 + 4}}{2} = \frac{{11}}{2}\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 16 - 3}}{2} = - \frac{{19}}{2}\end{array} \right.\).

Khi đó tọa độ \(I\left( {\frac{{11}}{2}; - \frac{{19}}{2}} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;13} \right)\).

Đường trung trực d của cạnh AB đi qua điểm \(I\left( {\frac{{11}}{2}; - \frac{{19}}{2}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;13} \right)\).

Suy ra phương trình d: \( - 3\left( {x - \frac{{11}}{2}} \right) + 13\left( {y + \frac{{19}}{2}} \right) = 0\) 3x – 13y – 140 = 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ở căn hộ chung cư nhà An người ta thường dùng các chữ số từ 0 đến 9 để thiết lập mật khẩu. Nhà An muốn thiết lập một mật khẩu gồm 4 chữ số khác nhau. Số cách thiết lập mật khẩu cho nhà An là

Xem đáp án » 05/01/2023 150

Câu 2:

Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có a cách thực hiện, hành động thứ hai có b cách thực hiện (các cách thực hiện của hai hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

Xem đáp án » 05/01/2023 146

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1) và B(5; – 2). Độ dài đoạn thẳng AB là

Xem đáp án » 05/01/2023 146

Câu 4:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 137

Câu 5:

Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\,\, - 2} \right)\)\[\overrightarrow y = \left( { - 2;\,\, - 6} \right)\] bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 136

Câu 6:

Cho 8 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 8 điểm đó?

Xem đáp án » 05/01/2023 132

Câu 7:

Các thành phố A; B; C; D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:

Các thành phố A; B; C; D được nối với nhau bởi các con đường Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần (ảnh 1)

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Xem đáp án » 05/01/2023 131

Câu 8:

Cho các điểm A(3; 7) và B(6; 1). Đường thẳng AB có phương trình là

Xem đáp án » 05/01/2023 131

Câu 9:

Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.

Xem đáp án » 05/01/2023 128

Câu 10:

Thực hiện phép tính: \({\left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)^5}\).

Xem đáp án » 05/01/2023 127

Câu 11:

Cho tập A có n phần tử (n ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là

Xem đáp án » 05/01/2023 117

Câu 12:

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng d: 5x – 12y – 6 = 0 là

Xem đáp án » 05/01/2023 117

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2; – 1) và N(4; 1). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {NM} \)

Xem đáp án » 05/01/2023 115

Câu 14:

Hệ số của x3 của khai triển (x – 1)4

Xem đáp án » 05/01/2023 114

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 1} \right)\)\(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \)

Xem đáp án » 05/01/2023 114

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »