Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\);
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\);
C. \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Phương trình chính tắc của (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > b > 0).
Vì phương trình ở phương án B không có dạng trên nên ta loại phương án B.
⦁ Vì a > b nên a2 > b2.
Phương trình ở phương án A có a2 = 4 < b2 = 25.
Suy ra phương trình ở phương án A không phải là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án C có a2 = 49 > b2 = 36.
Suy ra phương trình ở phương án C là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án D có a2 = b2 = 49.
Suy ra phương trình ở phương án D không phải là phương trình chính tắc của (E).
Vậy ta chọn phương án C.
Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Khoảng biến thiên của bảng số liệu trên là:
Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:
Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:
Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:
|
Năng suất lúa (tạ/ha) |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
Tần số |
4 |
7 |
9 |
6 |
5 |
So sánh Q1 và Q2 ?
Cho 8 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 8 điểm đó.
41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau:
|
Điểm |
9 |
11 |
14 |
16 |
17 |
18 |
20 |
21 |
23 |
25 |
|
Số lượng (tần số) |
3 |
6 |
4 |
4 |
6 |
7 |
3 |
4 |
2 |
2 |
Phương sai của bảng số liệu trên là:
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là:
Tốc độ phát triển của một loại virus trong 10 ngày với các điều kiện khác nhau (đơn vị: nghìn con) được thống kê lại như sau:
|
20 |
100 |
30 |
980 |
440 |
20 |
20 |
150 |
60 |
270 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của bảng số liệu này lần lượt là:
Ta nói a là số gần đúng của số đúng \(\overline a \) với độ chính xác 0,004 nếu sai số tuyệt đối là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 và điểm I(1; – 2). Gọi (C) là đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Viết phương trình đường tròn (C).
Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:
Cho số gần đúng a = 22 648 024 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.
