Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Cho hàm số f(x) biết $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(x-1\right)}^3\left(x^2-2mx+m+6\right).$ Số giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là 

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2,$ công sai d=3. Số hạng thứ 5 của $\left(u_n\right)$ bằng

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{3}a={\log }_{27}\left(a^2\sqrt{b}\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là 

Cho hình trụ có bán kính đáy r= 7 và có độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm chiều cao bằng 10cm.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số $y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2$ nghịch biến trên khoảng (1;3) ? 

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ là nghiệm của phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=4.$ Khi đó $2019x_1+2020x_2$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2-1}=4$ là

Đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+5$ cắt đường thẳng y= 6 tại bao nhiêu điểm? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O tam giác ABD đều cạnh $a\sqrt{2},SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2}.$ Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có $AB=2a,SA=\sqrt{3}a$ (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng