Cho đường tròn và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của .
Chứng minh 4 điểm M,O,A,B cùng thuộc một đường tròn.
Giải bởi Vietjack
Gọi K là trung điểm .
Tam giác OMA vuông tại A nên (tính chất trung tuyến tam giác vuông).
Tam giác OBM vuông tại B nên (tính chất trung tuyến tam giác vuông).
Do đó .
Suy ra 4 điểm nằm trên đường tròn tâm K, đường kính OM.
Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.
Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.
Qua (O) vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E cắt đường thẳng BA tại F.
Cho ba số dương x, y, z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d).
Tìm m để đường thẳng (d) song song vớ đường thẳng y=2x+5.
Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
