Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
+) Do \[A'\] đối xứng A qua \[\left( \Delta \right)\] nên đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] là đường trung trực của \[AA'.\] Từ đó xác định điểm đi qua và 1VTPT của đường thẳng \[\left( \Delta \right).\]
+) Đường thẳng đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\] và có 1 VTPT \[\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\] có phương trình \[a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\]
Cách giải:
Do \[A'\] đối xứng A qua \[\left( \Delta \right)\] nên đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] là đường trung trực của \[AA'.\] Do đó \[\left( \Delta \right)\] đi qua trung điểm \[I\left( {2;3} \right)\] của \[AA'\] và nhận \[\overrightarrow {AA'} = \left( {2;2} \right)\] là 1 VTPT.
Khi đó ta có phương trình \[\left( \Delta \right):2\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0.\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \[\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\]
2) Tìm giao tuyến của \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\] và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\]
3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\] Tính tỷ số \[\frac{{SC}}{{SG}}.\]
