Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác?
Đáp án: 9240
Trường hợp 1: Xếp các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào 6 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.
Xếp số 8 và số 9 có 2! cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có cách.
Coi 4 số vừa xếp là một số X. Xếp X và các số còn lại vào 3 vị trí. Xếp X vào một trong 3 vị trí có 3 cách, xếp 6 số còn lại vào 2 vị trí có cách.
Vậy trường hơp 1 có: số.
Trường hợp 2: Xếp số 0 đứng đầu. Khi đó xếp các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào 5 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.
Xếp số 8 và số 9 có 2! cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có cách.
Coi 4 số vừa xếp là một số X. Xếp X và các số còn lại vào 2 vị trí. Xếp X vào một trong 2 vị trí có 2 cách, xếp 5 số còn lại vào 1 vị trí có 5 cách.
Vậy trường hợp 2 có: số.
Vậy có: số thỏa mãn yêu cầu bài toán.Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là
Sắp xếp thông tin ở cột I với cột II sau đây để xác định đúng trình tự thời gian các bản hiệp ước mà triều Nguyễn lần lượt kí với thực dân Pháp trong cuộc kháng chiến chống Pháp xâm lược cuối thế kỉ XIX.
I |
II |
1. |
Hiệp ước Pa-tơ-nốt. |
2. |
Hiệp ước Giáp Tuất. |
3. |
Hiệp ước Nhâm Tuất. |
4. |
Hiệp ước Hác-măng. |
Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa 0,15 mol Na2CO3 và 0,10 mol KHCO3. Số mol khí CO2 thu được phụ thuộc vào số mol HCl được biểu diễn trên đồ thị hình bên. Giá trị của (a + b) là
Trong một chuỗi thức ăn ở hệ sinh thái trên cạn, nhóm sinh vật nào đứng liền kề phía sau sinh vật sản xuất?
Ở Hà Nội, một sóng điện từ truyền theo phương thẳng đứng chiều từ dưới lên. Tại một điểm nhất định trên phương truyền sóng, khi vectơ cảm ứng từ hướng về phía Nam thì vecto cường độ điện trường hướng về phía nào?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Chị Chiến lại nói, giọng còn rành rọt hơn cả hồi nãy:
– Bây giờ chị Hai ở xa. Chị em mình đi thì thằng Út sang ở với chú Năm, chú nuôi. Còn cái nhà này ba má làm ra đó thì cho các anh ở xã mượn mở trường học. Chú Năm nói có con nít học ê a có gì nó quét dọn cho. Thằng Út cũng học ở đây. Mày chịu không?
Việt chụp một con đom đóm úp trong lòng tay:
– Sao không chịu?
– Giường ván cũng cho xã mượn làm ghế học, nghen?
– Hồi đó má dặn chị làm sao, giờ chị cứ làm y vậy, tôi chịu hết.
- Má dặn tao hồi nào? Giờ còn có tao với mày thôi. Nếu đồng ý thì nồi, ly, chén, đĩa, cuốc, và đem soi với nơm để gởi chú Năm. Chừng nào chị Hai ở dưới biển về làm giỗ má, chị có muốn lấy gì thì chị chở về dưới, nghen?
– Tôi nói chị tính sao cứ tính mà..
(Những đứa con trong gia đình – Nguyễn Thi)
Đoạn trích thể hiện tính cách nổi bật nào của nhân vật Chiến?