Lời giải
Đặt f(x)=2−x2x+1
Ta có: 2 − x = 0 Û x = 2 và 2x+1=0⇔x=−12
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng
f(x)≥0⇔−12<x≤2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(−12;2].
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Tìm số nguyên dương n sao cho:
log20182019+22log√20182019+32log3√20182019+...+n2logn√20182019
= 10102 . 20212 log 2018 2019
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)