Giải bởi Vietjack
Lời giải
y¢ = −4x3 + 6x = 0 Û −x(4x2 − 6) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ {0;\;2} \right]\\x = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \in \left[ {0;\;2} \right]\\x = - \frac{{\sqrt 6 }}{2} \notin \left[ {0;\;2} \right]\end{array} \right.\)
Ta tính được:
\(y\left( 0 \right) = 1;\;y\left( 2 \right) = - 3;\;y\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right) = \frac{{13}}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đạt được trong [0; 2] là \(y\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right) = \frac{{13}}{4}\).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Tìm số nguyên dương n sao cho:
\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)
= 10102 . 20212 log 2018 2019
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)
