Làm tính nhân:
a) 3x.(5x2 − 2x − 1);
b) (x2 + 2xy − 3).(− xy);
c) \(\frac{1}{2}{x^2}y\,.\,\left( {2{x^3} - \frac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)\).
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) 3x.(5x2 − 2x − 1)
= 3x.5x2 − 3x.2x − 3x.1
= 15x3 − 6x2 − 3x
b) (x2 + 2xy − 3).(– xy)
= x2.(− xy) + 2xy.(− xy) − 3.(− xy)
= − x3y − 2x2y2 + 3xy
c) \(\frac{1}{2}{x^2}y\,.\,\left( {2{x^3} - \frac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)\)
\( = \frac{1}{2}{x^2}y\,.\,2{x^3} - \frac{1}{2}{x^2}y\,.\,\frac{2}{5}x{y^2} - \frac{1}{2}{x^2}y\,.\,1\)
\( = {x^5}y - \frac{1}{5}{x^3}{y^3} - \frac{1}{2}{x^2}y\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Tìm số nguyên dương n sao cho:
\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)
= 10102 . 20212 log 2018 2019
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f (x) < ex + m đúng với mọi x Î (−1; 1) khi và chỉ khi:
