Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2 + (x − y)2
b) (x + y)2 − (x − y)2
c) (x + 2)2 − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)2
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) (x + y)2 + (x − y)2
= (x2 + 2xy + y2) + (x2 − 2xy + y2)
= x2 + 2xy + y2 + x2 − 2xy + y2
= 2x2 + 2y2.
b) (x + y)2 − (x − y)2
= (x2 + 2xy + y2) − (x2 − 2xy + y2)
= x2 + 2xy + y2 − x2 + 2xy − y2
= 4xy.
c) (x + 2)2 − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)2
= (x + 2 − x + 3)2
= 52 = 25.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Tìm số nguyên dương n sao cho:
\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)
= 10102 . 20212 log 2018 2019
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)
