Lời giải
\[\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{3^{2x - 6}}}}{{{3^3}}} = {3^{ - x}}\]
Û 32x − 6 = 33 − x
Û 2x − 6 = 3 − x
Û 3x = 9
Û x = 3
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Tìm số nguyên dương n sao cho:
\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)
= 10102 . 20212 log 2018 2019
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)