Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10	12	13	15	11	13	16	18	19	21
23	21	15	17	16	15	20	13	16	11

Kích thước mẫu là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.

Tìm số nguyên dương n sao cho:

\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)

= 1010² . 2021² log ₂₀₁₈ 2019

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + y² − 4xy

b) 27 + 9x² + 27x + x³

c) 8z³ + 1

d) (2z − 3)² − 16

e) (2x − 7)² − (x + 2)²

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x² − 4xy + y²

b) 9x³ − 9x²y − 4x + 4y

c) x³ + 2 + 3(x³ − 2)

Tìm x, biết: 2 . 3^x = 10 . 3¹² + 8 . 27⁴.

Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f (x) < e^x + m đúng với mọi x Î (−1; 1) khi và chỉ khi: