c) Gọi I là giao điểm của MN và CO
Vì CMHN là hình chữ nhật nên
Vì tam giác BHN vuông ở N
Nên (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Mà
Suy ra
Lại có (Chứng minh trên)
Do đó
Vì tam giác ABC vuông ở C
Nên (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Mà (chứng minh trên)
Suy ra
Xét tam giác CMI có (tổng ba góc trong một tam giác)
Hay
Suy ra
Vậy MN vuông góc với CO
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất
Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho
Cho phương trình (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất.