Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất
A. m < 1;
B. m ≤ 0;
C. m < 0;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 (*)
+) x = 0 không phải là nghiệm của phương trình (*)
+) x ≠ 0
Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = 3m cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất nên 3m < 3 ⇔ m < 1
Vậy ta chọn đáp án A.
Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho
b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất.
Một hình thang có đáy nhỏ là 4 cm , chiều cao là 5 cm, diện tích là 40 cm2. Tính chiều dài đáy lớn.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.
Cho phương trình (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
