Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và $x=\sqrt{6}$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x(0\le x\le \pi )$ thì được thiết diện là một tam giác vuông cạnh là $\sqrt{x^2+3}$ và 2x

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABC$ và $\Delta SBC$. Khi đó

Với mỗi cặp số thực (x;y) thỏa mãn ${\log }_2(2x+y)-{\log }_4\left(x^2+xy+7y^2\right)$ luôn tồn tại một số thực k sao cho ${\log }_3(3x+y)={\log }_9\left(3x^2+4xy+k{y}^2\right)$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị mà k có thể nhận. Tổng của các phần tử thuộc S bằng bao nhiêu?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

...Trời ơi! Hắn thèm lương thiện, hắn muốn làm hòa với mọi người biết bao! Thị Nở sẽ mở đường cho hắn. Thị có thể sống yên ổn với hắn thì làm sao người khác lại không thể được. Họ sẽ thấy rằng hắn cũng có thể không làm hại được ai. Họ sẽ lại nhận hắn vào cái xã hội bằng phẳng, thân thiện của những người lương thiện. Hắn băn khoăn nhìn thị Nở, như thăm dò. Thị vẫn im lặng, cười tin cẩn. Hắn thấy tự nhiên nhẹ người. Hắn bảo thị:

- Giá cứ thế này mãi thì thích nhỉ?

Thị không đáp, nhưng cái mũi đỏ của thị như càng bạnh ra. Hắn thấy thế cũng không có gì là xấu.

(Chí Phèo – Nam Cao)

Câu nói "Giá cứ thế này mãi thì thích nhỉ?" của Chí Phèo trong đoạn trích trên mang hàm ý gì?  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R = 5. Biết rằng đường thẳng (d): 3x -4y +8 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu văn "Con Sông Đà tuôn dài tuôn dài như một áng tóc trữ tình, đầu tóc chân tóc ẩn hiện trong mây trời Tây Bắc bung nở hoa ban hoa gạo tháng hai và cuồn cuộn mù khói núi Mèo đốt nương xuân." gợi liên tưởng sông Đà giống như điều gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:  

Hồn Trương Ba: (sau một lát) Ông Đế Thích ạ, tôi không thể tiếp tục mang thân anh hàng thịt được nữa, không thể được!  

Đế Thích: Sao thế? Có gì không ổn đâu!  

Hồn Trương Ba: Không thể bên trong một đằng, bên ngoài một nẻo được. Tôi muốn được là tôi toàn vẹn.

Đế Thích: Thế ông ngỡ tất cả mọi người đều được là mình toàn vẹn ư? Ngay cả tôi đây. Ở bên ngoài, tôi đâu có được sống theo những điều tôi nghĩ bên trong. Mà cả Ngọc Hoàng nữa, chính người lắm khi cũng phải khuôn ép mình cho xứng với danh vị Ngọc Hoàng. Dưới đất, trên trời đều thế cả, nữa là ông. Ông bị gạch tên khỏi sổ Nam Tào. Thân thể thật của ông đã tan rữa trong bùn đất, còn chút hình thù gì của ông đâu!  

Hồn Trương Ba: Sống nhờ vào đồ đạc, của cải người khác, đã là chuyện không nên, đằng này đến cái thân tôi cũng phải sống nhờ anh hàng thịt. Ông chỉ nghĩ đơn giản là cho tôi sống, nhưng sống như thế nào thì ông chẳng cần biết!

(Hồn Trương Ba, da hàng thịt – Lưu Quang Vũ)

Câu nói "Không thể bên trong một đằng, bên ngoài một nẻo được. Tôi muốn được là tôi toàn vẹn." của hồn Trương Ba trong đoạn trích trên có ý nghĩa gì?  

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tiếng trống thu không trên cái chợ của huyện nhỏ; từng tiếng một vang xa để gọi buổi chiều. Phương tây đỏ rực như lửa cháy và những đám mây ánh hồng như hòn than sắp tàn. Dãy tre làng trước mặt đen lại và cắt hình rơ rệt trên nền trời.

Chiều, chiều rồi. Một chiều êm ả như ru, văng vẳng tiếng ếch nhái kêu ran ngoài đồng ruộng theo gió nhẹ đưa vào. Trong cửa hàng hơi tối, muỗi đã bắt đầu vo ve. Liên ngồi yên lặng bên mấy quả thuốc sơn đen; đôi mắt chị bóng tối ngập đầy dần và cái buồn của buổi chiều quê thấm thía vào tâm hồn ngây thơ của chị: Liên không hiểu sao, nhưng chị thấy lòng buồn man mác trước cái giờ khắc của ngày tàn.

(Hai đứa trẻ – Thạch Lam)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?  

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có AB =2a, M là trung điểm BC và $A^{\text{'}}M=3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho ruồi giấm thuần chủng mắt đỏ, cánh nguyên giao phối với ruồi mắt trắng, cánh xẻ thu được F1 100% mắt đỏ, cánh nguyên. Tiếp tục cho F1 giao phối với nhau thu được 282 ruồi mắt đỏ, cánh nguyên; 62 ruồi mắt trắng, cánh xẻ; 18 ruồi mắt trắng, cánh nguyên; 18 ruồi mắt đỏ, cánh xẻ. Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, các gen nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể X và có một số hợp tử F2 có kiểu gen quy định kiểu hình mắt trắng, cánh xẻ bị chết. Nếu tính cả những hợp tử bị chết thì tần số hoán vị gen giữa hai alen quy định màu mắt là bao nhiêu %?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?