IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/07/2024 84

Cho hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?


A. 80 640



B. 108 864



C. 145 152


Đáp án chính xác


D. 217 728.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét các trường hợp sau:

TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2 ! . 8! cách

TH2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có \(2!.A_4^1.7!\) cách

TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có \(2!.A_4^2.6!\) cách

TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có \(2!.A_4^3.5!\) cách

TH5: Giữa hai học sinh lớp \({\rm{A}}\) có bốn học sinh lớp C có \(2!.A_4^4.4!\) cách

Vậy theo quy tắc cộng có \(2!\left( {8! + A_4^17! + A_4^26! + A_4^35! + A_4^44!} \right) = 145152{\rm{ }}\)cách

Vậy đáp án cần chọn là C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABCD) bằng 30°. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng:

Xem đáp án » 20/09/2023 101

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y = cos2x là

Xem đáp án » 20/09/2023 96

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án » 20/09/2023 89

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 20/09/2023 88

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2pi] của phương trình f(cosx) = -2 là: A. 3 B. 0 C. 2  D. 1 (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Xem đáp án » 20/09/2023 88

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left| {2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} } \right|\) là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

Xem đáp án » 20/09/2023 86

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [-pi; 2pi] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là: A. 4 B. 6 C. 3 (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 20/09/2023 85

Câu 8:

Giá trị k để cung \(\alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) thỏa mãn 10π < α < 11π là:

Xem đáp án » 20/09/2023 74

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(BC = a\sqrt 3 \), M là trung điểm của BC và có \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}}}{2}\). Tính cạnh AB, AC.

Xem đáp án » 20/09/2023 74

Câu 10:

Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

Xem đáp án » 20/09/2023 73

Câu 11:

Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; –4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

Xem đáp án » 20/09/2023 71

Câu 12:

Biết rằng phương trình \({\left[ {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {9{\rm{x}}} \right)} \right]^2} + {\log _3}\frac{{{x^2}}}{{81}} - 7 = 0\) có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Tính P = x1x2.

Xem đáp án » 20/09/2023 71

Câu 13:

Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 20/09/2023 70

Câu 14:

Chọn phát biểu sai?

Xem đáp án » 20/09/2023 67

Câu 15:

Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 120°, đáy là hình tròn (O; 3R). Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua S và tạo với đáy góc 60°. Diện tích thiết diện là:

Xem đáp án » 20/09/2023 66

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »