Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + m - 2} }}\) xác định trên ℝ.
A. m ≥ 11
B. m > 11
C. m < 11
D. m ≤ 11.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Hàm số xác định khi x2 − 6x + m – 2 > 0 ⇔ (x – 3)2 + m – 11 > 0
Hàm số xác định với ∀ x ∈ R ⇔ (x – 3)2 + m – 11 > 0 đúng với mọi x ∈ ℝ
⇔ m – 11 > 0 (vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x)
⇔ m > 11
Vậy đáp án cần chọn là: B.
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu;
b) Có ít nhất một quả màu trắng.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a và \[{\rm{AA}}' = a\sqrt 2 \]. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’A’C là:
Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính \(\widehat {BAC}\).
Cho tam giác ABC và đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \). Cặp vectơ nào sau đây cùng phương:
Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (*). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình (*) có nghiệm?
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng:
Cho tanα = 2. Tính giá trị của biểu thức \(G = \frac{{2\sin \alpha + cos\alpha }}{{cos\alpha - 3\sin \alpha }}\).
Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.
Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?
