Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 93

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa. Thầy muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng sau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?


A. 665 280



B. 85 680



C. 119



D. 579 600.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Số cách lấy bằng số cách chọn ra 6 quyển để bỏ lại. Yêu cầu đặt ra là 6 quyển để lại phải đủ cả 3 môn.

TH1: 1 văn, 2 âm nhạc, 3 hội họa: \(C_5^1 \cdot C_4^2 \cdot C_3^3\)

TH2: 1 văn, 3 âm nhạc, 2 hội họa: \(C_5^1 \cdot C_4^3 \cdot C_3^2\)

TH3: 1 văn, 4 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^1 \cdot C_4^4 \cdot C_3^1\)

TH4: 2 văn, 1 âm nhạc, 3 hội họa: \(C_5^2 \cdot C_4^1 \cdot C_3^3\)

TH5: 2 văn, 2 âm nhạc, 2 hội họa: \(C_5^2 \cdot C_4^2 \cdot C_3^2\)

TH6: 2 văn, 3 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^2 \cdot C_4^3 \cdot C_3^1\)

TH7: 3 văn, 1 âm nhạc, 2 hội họa: \(C_5^3 \cdot C_4^1 \cdot C_3^2\)

TH8: 3 văn, 2 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^3 \cdot C_4^2 \cdot C_3^1\)

TH9: 4 văn, 1 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^4 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1\)

Lấy 6 quyền sách chia cho 6 bạn: 6! = 720

Theo quy tắc nhân ta được 579 600 cách

Vậy đáp án cần chọn là D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu;

b) Có ít nhất một quả màu trắng.

Xem đáp án » 02/10/2023 175

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a và \[{\rm{AA}}' = a\sqrt 2 \]. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’A’C là:

Xem đáp án » 02/10/2023 162

Câu 3:

Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính \(\widehat {BAC}\).

Xem đáp án » 02/10/2023 162

Câu 4:

Cho tam giác ABC và đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \). Cặp vectơ nào sau đây cùng phương:

Xem đáp án » 02/10/2023 161

Câu 5:

Cho α và β là hai góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 02/10/2023 160

Câu 6:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (*). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [–2019; 2019] để phương trình (*) có nghiệm?

Xem đáp án » 02/10/2023 157

Câu 7:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Xem đáp án » 02/10/2023 151

Câu 8:

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Xem đáp án » 02/10/2023 143

Câu 9:

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là.

Xem đáp án » 02/10/2023 136

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng:

Xem đáp án » 02/10/2023 135

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:

Xem đáp án » 02/10/2023 132

Câu 12:

Cho tanα = 2. Tính giá trị của biểu thức \(G = \frac{{2\sin \alpha + cos\alpha }}{{cos\alpha - 3\sin \alpha }}\).

Xem đáp án » 02/10/2023 131

Câu 13:

Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) (c; d). Tính tổng a + b + c + d.

Xem đáp án » 02/10/2023 127

Câu 15:

Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

Xem đáp án » 02/10/2023 119

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »