Một nhóm 4 bạn gồm 2 nam và hai nữ được xếp ngẫu nhiên vào ngồi trên một ghế dài. Số phần tử của biến cố A: “Xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” là
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Đánh số từ 1 đến 4 các vị trí trên ghế từ trái sang phải.
Trường hợp 1: Các bạn nữ vị trí lẻ, các bạn nam vị trí chẵn.
Xếp 2 bạn nữ vào 2 vị trí lẻ có: 2! cách
Xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí chẵn có: 2! cách
⇒ Có 2!.2! = 4 cách.
Trường hợp 2: Các bạn nam vị trí lẻ, các bạn nữ vị trí chẵn.
Xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí lẻ có: 2! cách
Xếp 2 bạn nữ vào 2 vị trí chẵn có: 2! cách
⇒ Có 2!.2! = 4 cách
Vậy có 4 + 4 = 8 cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau trên ghế.
Số phần tử của biến cố là: 8.
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?
Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là
Rút hộp đựng 9 thẻ được ghi số 1, 2, 3, . . . , 9. Hai thẻ khác nhau bất kì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Số phần tử của biến cố B: “Rút được các thẻ ghi số 1, 2, 3 ” là
Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Số phần tử của biến cố: “Số được chọn là số chẵn” là
Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Số phần tử của biến cố B: “Tích các số trên hai thẻ là số chẵn” là
Một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Số phần tử của biến cố A: “Lấy được 3 quả cầu màu xanh” là
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Biến cố A: “Hai học sinh tên Anh lên bảng”. Số phần tử của biến cố là
Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Số phần tử của biến cố: “Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng” là
Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 0 đến 99. Số phần tử của biến cố: “Số được chọn có tận cùng là 0” là
