Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) biết một dây cung của (P) vuông góc với trục Ox có độ dài bằng 8 và khoảng cách từ đỉnh O của (P) đến dây cung này bằng 1. Phương trình chính tắc của (P) là
A. y2 = 16x;
B. y2 = 32x;
C. y2 = 24x;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là: y2 = 2px (p > 0).
Vì một dây cung của (P) vuông góc với trục Ox có độ dài bằng 8 và khoảng cách từ đỉnh O của (P) đến dây cung này bằng 1 nên điểm A(1; 4) thuộc vào (P) suy ra 16 = 2.p.1 nên p = 8.
Vậy (P): y2 = 16x.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) có tiêu điểm F(5; 0). Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Biết rằng khoảng cách từ tiêu điểm F đến đường thẳng Δ: x + y – 12 = 0 bằng Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình đường chuẩn . Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Parabol (P) cắt đường thẳng Δ: 3x – y = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 
Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) cắt elip (E): 4x2 + 6y2 = 24 tại 2 điểm A, B sao cho AB = 2. Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 và khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Đường thẳng d: y = kx (k ≠ 0) đi qua gốc O, cắt (P): y2 = 16x tại A (A khác O). Tập hợp trung điểm của đoạn OA là đồ thị có phương trình là
