~Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)$. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

~Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

~Một khối lăng trụ có thể tích bằng V, diện tích mặt đáy bằng S. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng

~Cho mặt cầu có bán kính r = 4cm. Thiết diện của mặt cầu khi cắt bởi một mặt phẳng bất kì có diện tích lớn nhất bằng

~Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

~Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(1-m^3\right)x^3+3x^2+\left(4-m\right)x+2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $\left[-100;100\right]$ sao cho $f\left(x\right)\ge 0$ với mọi giá trị $x\in \left[3;5\right]$?

~Nếu $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[4f\left(x\right)-3x^2\right]\text{d}x=5$  thì $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$  bằng

~Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=2x-x^2,y=x$. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox

~Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức

~Với n là số nguyên dương bất kỳ, $n\ge 5$, công thức nào sau đây đúng?

~Biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(3x-1\right)e^{\frac{x}{2}}\text{d}x=a+be$, với a,b là số hữu tỉ. Tính $a^2-b^2$.

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm $B\left(2;-1;5\right)$ trên trục Oz?

~Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $3^x=5^y={15}^{\frac{2023}{x+y}-z}$. Tính giá trị biểu thức $S=xy+yz+zx$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A\left(0;1;-2\right),B\left(3;-2;1\right)$ và $C\left(1;5;-1\right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng CD

~Cho hàm số $y= a{x}^4+b{x}^2+c \left(a,b,c \in ℝ\right)$  có đồ thị là đường cong như hình bên.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

~Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{2x-1}$  là đường thẳng có phương trình