50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán (Đề 6)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. y = 0

B. z = 0

C. y + z = 0

D. x = 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 2:

~Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = - \frac{1}{2}$

B. y = -2

C. y = 2

D. $y = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 3:

~Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = 2^{x}$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

D. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 4:

~Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị là đường cong như hình bên.

Cho hàm số y =ax^4 +bx^2 +c (a,b,c thuộc R) có đồ thị là đường cong như hình bên. (ảnh 1)

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -2

D. x = 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 5:

~Một khối lăng trụ có thể tích bằng V, diện tích mặt đáy bằng S. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng

A. $\frac{S}{3 V}$

B. $\frac{S}{V}$

C. $\frac{V}{S}$

D. $\frac{3 V}{S}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 6:

~Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 7:

~Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ , $u_{2} = 6$ . Công sai của cấp số cộng bằng

A. 3

B. -4

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 8:

~Nếu $\int_{0}^{3} [4 f (x) - 3 x^{2}] d x = 5$ thì $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 12

B. 18

C. 8

D. 20

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 9:

~Trên đoạn [1;5], hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 2$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. 27

B. -18

C. -20

D. -9

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 10:

~Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3;-2) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của $\bar{z}$ bằng

A. 3

B. -2

C. -3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 11:

~Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức

A. $2 π r l$

B. $π r l$

C. $π r^{2} + π r l$

D. $\frac{1}{2} π r l$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 12:

~Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{- x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = 2023$ .

A. $F (x) = x^{2} - e^{- x} + 2023.$

B. $F (x) = x^{2} - e^{x} + 2024.$

C. $F (x) = x^{2} + e^{- x} + 2022.$

D. $F (x) = x^{2} - e^{- x} + 2024.$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 13:

~Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (2 a^{4})$ bằng

A. $4 \log_{2} a$

B. $1 + 4 \log_{2} a$

C. $4 + 4 \log_{2} a$

D. $4 + \log_{2} a$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 14:

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm $B (2; - 1; 5)$ trên trục Oz?

A. $N (0; - 1; 0)$

B. $M (0; 0; 5)$

C. $Q (2; - 1; 0)$

D. $P (2; 0; 0)$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 15:

~Tính thể tích V của khối hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh a và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ .

A. $\sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 16:

~Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 3 + t \end{cases}$ . Điểm nào sau đây không thuộc d?

A. $M (1; 3; - 2)$

B. $P (2; 1; - 2)$

C. $Q (1; 2; - 3)$

D. $N (0; 3; - 4)$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 17:

~Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .

Góc giữa hai đường thẳng DD' và A'B bằng

A. $60 \circ$

B. $90 \circ$

C. $45 \circ$

D. $30 \circ$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 18:

~Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ là

A. R

B. $[1; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $ℝ \ \{1\}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 19:

~Cho hai số phức z1= 2-i và z2= 1 +i . Điểm biểu diễn của số phức $2 z_{1} + z_{2}$ có tọa độ là

A. (5;-1)

B. (0;5)

C. (5;0)

D. (-1;5)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 20:

~Với n là số nguyên dương bất kỳ, $n \geq 5$ , công thức nào sau đây đúng?

A. $C_{n}^{5} = \frac{n!}{(n - 5)!}$

B. $C_{n}^{5} = \frac{n!}{5! (n - 5)!}$

C. $C_{n}^{5} = \frac{5! (n - 5)!}{n!}$

D. $C_{n}^{5} = \frac{(n - 5)!}{n!} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 - 2 i) = 3 + 4 i$ . Tính môđun của z.

A. $|z| = 5.$

B. $|z| = \sqrt{5} .$

C. $|z| = 2 .$

D. $|z| = 25.$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 22:

~Biết $\int_{0}^{2} (3 x - 1) e^{\frac{x}{2}} d x = a + b e$ , với a,b là số hữu tỉ. Tính $a^{2} - b^{2}$ .

A. 192

B. -192

C. 200

D. -200

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 23:

~Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4.$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5.$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 24:

~Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = 2 x - x^{2}, y = x$ . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox

A. $\frac{π}{6} .$

B. $\frac{6 π}{5} .$

C. $\frac{π}{5} .$

D. $\frac{π}{25} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 25:

~Số nghiệm của phương trình $\log x + \log (x - 3) = 1$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 26:

~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 27:

~Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là $60 °$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{a \sqrt{78}}{13} .$

B. $\frac{a \sqrt{70}}{13} .$

C. $\frac{a \sqrt{65}}{13} .$

D. $\frac{a \sqrt{75}}{13} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 28:

~Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y + z + 1 = 0$ và $(β) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0.$ Một vectơ chỉ phương của $Δ$ có tọa độ là

A. $(1; 1; - 1) .$

B. $(1; - 2; 1) .$

C. $(1; - 1; 0) .$

D. $(2; - 1; - 1) .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 29:

~Cho mặt cầu có bán kính r = 4cm. Thiết diện của mặt cầu khi cắt bởi một mặt phẳng bất kì có diện tích lớn nhất bằng

A. $16 π {cm}^{2} .$

B. $8 π {cm}^{2} .$

C. $32 π {cm}^{2} .$

D. $\frac{4}{3} π {cm}^{2} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 30:

~Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{x - m + 1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

A. 4

B. 6

C. vô số.

D. 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 31:

~Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - x^{4} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng CD

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}, t \in ℝ$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}, t \in ℝ$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}, t \in ℝ$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}, t \in ℝ$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 33:

~~Biết số phức $z_{1} = 3 + i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} - 3 a z + 2 b = 0$ . Khi đó b - a bằng

A. 7

B. 3

C. -3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 34:

~Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 5; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - 5)$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 35:

~Một hộp đựng 9 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

A. $\frac{10}{21}$

B. $\frac{5}{42}$

C. $\frac{5}{14}$

D. $\frac{25}{42}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 36:

~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) = 2 f (3 x)$ . Gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (3) = 9$ và $2 F (1) - 3 F (9) = - 9$ . Khi đó $\int_{1}^{9} f (x) d x$ bằng

A. 9

B. 1

C. 8

D. 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 37:

~Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = 3$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w = (3 + 4 i) z$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.

A. $I (- 7; - 1)$

B. $I (7; - 1)$

C. $I (- 7; 1)$

D. $I (7; 1)$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 38:

~Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B = a, B C = 2 a$ , A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 39:

~Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $3^{x} = 5^{y} = 15^{\frac{2023}{x + y} - z}$ . Tính giá trị biểu thức $S = x y + y z + z x$ bằng

A. 2022

B. 1011

C. 2023

D. 1012

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 40:

~Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

A. $V = 8 π .$

B. $V = \frac{8 π \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = \frac{7 π \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = 7 π .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 41:

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và điểm M(2;-2;5). Điểm N(a,b,c) thuộc đường thẳng $Δ$ và độ dài MN nhỏ nhất. Tổng a+b+c bằng

A. -3

B. 3

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 42:

Bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x - 2) \geq \log_{0,5} (x - 1) + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [0;2023]?#Lời giảiChọn C

A. 2019

B. 2022

C. 2021

D. 2020

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 43:

~Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x). Đồ thị của hàm số ỳ'(x) như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (3 x) + 9 x$ trên đoạn $[- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}]$ là

A. f(0)

B. $f (1) + 2$

C. $f (\frac{1}{3})$

D. f(1)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 44:

~Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và $\int_{1}^{4} f (x) d x = F (4) - G (1) + m$ $(m > 0)$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F (x), y = G (x), x = 1$ và x = 4. Khi S = 12 thì m bằng

A. 6

B. 12

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 45:

~Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và $f^{'} (x) = (x + 1) (x - 2)$ . Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. (-2;-1)

D. (-1;2)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 46:

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại các tiếp điểm là M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

B. 3

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 47:

~Cho hàm số $f (x) = (1 - m^{3}) x^{3} + 3 x^{2} + (4 - m) x + 2$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $[- 100; 100]$ sao cho $f (x) \geq 0$ với mọi giá trị $x \in [3; 5]$ ?

A. 101

B. 99

C. 100

D. 102

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 48:

~Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log (60 x^{2} + 120 x + 10 m - 10) - 3 \log (x + 1) > 1$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là

A. 10

B. 12

C. 9

D. 11

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 49:

~Gọi S là tập hợp tất cả các số phức $w = 2 z - 5 + i$ sao cho số phức z thỏa mãn $(z - 3 + i) (\bar{z} - 3 - i) = 36$ . Xét số phức $w_{1}; w_{2} \in S$ thỏa mãn $|w_{1} - w_{2}| = 2$ . Giá trị lớn nhất của $P = {|w_{1} - 5 i|}^{2} - {|w_{2} - 5 i|}^{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{37}$

B. $5 \sqrt{17}$

C. $7 \sqrt{13}$

D. 20

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 50:

~Cho hàm số $y = f (x) = x^{2} + \int_{0}^{2} (x + u) f (u) d u$ có đồ thị (C). Khi đó hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 5 có diện tích S bằng

A. $S = \frac{8405}{39}$

B. $S = \frac{137}{6}$

C. $S = \frac{83}{3}$

D. $S = \frac{125}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D