Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 47

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2+m3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;100 để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?

A. 102

B. 101

C. 100

D. 103

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có y'=3x2+6x. Từ đó y'=3x2+6x=0x=0x=2

Vậy A0;m3;  B2;m+1;OA2=m32;  OB2=4+m+12;AB2=20.

Áp dụng định lí côsin trong ΔAOB có:  cosAOB^=OA2+OB2AB22.OA.OB.

Khi đó để tam giác OAB có góc OAB không tù thì cosAOB^0

OA2+OB2AB202m24m60m1m3

Lại có m m5;100 suy ra m5;4;...;1;3;4;...;100.

Vậy có 103 giá trị của m.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ   Tổng giá trị cực đại và cực tiểu đã cho bằng (ảnh 1)

Tổng giá trị cực đại và cực tiểu đã cho bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 153

Câu 2:

Cho hai số phức z,  w thỏa mãn w+i=310 10w=3iz3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z2i+z6i bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 108

Câu 3:

Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?

Xem đáp án » 23/02/2024 80

Câu 4:

Cho hình phẳng (H) giới hạn với đườngy=x2, trục hoành và đường thẳng x = 9. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng:

Xem đáp án » 23/02/2024 76

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+12i=z¯+3+4i z2iz¯+i là một số thuần ảo?

Xem đáp án » 23/02/2024 73

Câu 6:

Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) (P) (phần tô đen)

Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/02/2024 65

Câu 7:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :   Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(x) + m có bốn nghiệm thực phân biệt là (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt là

Xem đáp án » 23/02/2024 63

Câu 8:

Cho hình nón (N) có đỉnh O, chiều cao h = 12 cm. Một khối nón (N’) có đỉnh là tâm đáy của (N) và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh O đã cho (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao x, (0 < x < 12) của khối nón (N’) đ thể tích của nó là lớn nhất.
Cho hình nón (N) có đỉnh O, chiều cao h = 12 cm. Một khối nón (N’) có đỉnh là tâm đáy của (N) và có đáy là một thiết diện song song  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/02/2024 63

Câu 9:

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

Xem đáp án » 23/02/2024 60

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn z1=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+i3z+2 là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:

Xem đáp án » 23/02/2024 60

Câu 11:

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

log3x2+8log3x+x29x+60.

Xem đáp án » 23/02/2024 60

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a100;+ để hàm số y=x4+2ax2+8xa2+55 nghịch biến trên khoảng 2;1?

Xem đáp án » 23/02/2024 58

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;2), trong đó a, b là các số hữu tỷ dương tùy ý và mặt phẳng (P) có phương trình2x – 2y + 1 = 0. Biết rằng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng 233. Giá trị của ab bằng:

Xem đáp án » 23/02/2024 57

Câu 14:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại C, BC=a2 và gọi M  là trung điểm của đoạn thẳng A’B’. Biết khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (AC’M) bằng 223a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 23/02/2024 55

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x+12+y22+z12=9 và mặt phẳng P:x+2y+2z+6=0;Q:x2y+z+2023=0. Điểm N di động trên (S), điểm (M) đi động trên (P) sao cho MN vuông góc với (Q). Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 53

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »