Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
A. 21
B. 20
C. 23
D. 22
Đáp án đúng là: B
Điều kiện .
.
Đặt với .
Khi đó, bất phương trình tương đương
Xét hàm số .
Ta có .
Nên f(t) đồng biến trên .
Mặt khác nên
.
Mà nên .
Vậy có tất cả 20 cặp (x,y) thỏa mãn.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Tổng giá trị cực đại và cực tiểu đã cho bằng
Cho hai số phức thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?
Cho hình phẳng (H) giới hạn với đường, trục hoành và đường thẳng x = 9. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng:
Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đen)
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt là
Cho số phức z thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;2), trong đó a, b là các số hữu tỷ dương tùy ý và mặt phẳng (P) có phương trình2x – 2y + 1 = 0. Biết rằng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng . Giá trị của ab bằng:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại C, và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’B’. Biết khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (AC’M) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Điểm N di động trên (S), điểm (M) đi động trên (P) sao cho MN vuông góc với (Q). Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng