Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tâm và bán kính mặt cầu là
A. I(-2;1;2), R = 2
B. I(2;-1;-2), R = 4
C. I(2;-1;-2), R = 2
D. I(2;-1;-2), R = 16
Đáp án đúng là: C
Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;-2) và bán kính R = 2.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1 và f(2023) = 2. Tích phân bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho .
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng
(-2023;2023) để hàm số xác định trên khoảng ?
Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn và . Gọi M;m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x - y, khi đó biểu thức T = 2(M + m) có giá trị gần nhất với số nào sau đây?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là (C) và hàm số (như hình vẽ). Với giá trị nào của m để hàm số y = g(x) nghịch biến trên đúng một khoảng có độ dài bằng 3?
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và . Tìm tất cả giá trị m để .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc là . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh OA, biết tam giác SBD vuông tại S. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng